Accueil › Laboratoire › Paroi minimale d’un mandrin plastique

Calcul de la paroi minimale d’un mandrin plastique

ROLL Lab · appli 6 sur 7 · Prof : verdict immédiat, rapport complet par e-mail · mise à jour le 24/10/2026

En brefLa paroi minimale est la plus grande de deux vérifications : écrasement de la matière (Lamé) et flambement de la paroi, qui croît avec le cube de paroi/diamètre. Le fluage et la température réduisent rigidité et résistance : en 6", il faut des parois bien plus épaisses qu’en 3".

Paroi minimale d’un mandrin plastiqueLe plastique ne casse pas : il cède lentement, avec la chaleur et le temps. Donnez-moi le film, la bobine et la température, et j’estime la paroi minimale avec la bonne marge.

paroi minimale · PP

Ce que vous enroulez Ø de la bobine Température en entrepôt

Paroi par matériau	mm

Le rapport complet est prêt. Où vous l’envoyer ?

Je vous affiche ici tout de suite la paroi pour les 8 matériaux, la pression et le mode de ruine, et je vous en envoie une copie par e-mail. Un seul envoi, aucune inscription automatique.

Estimation du ROLL Lab, pas un certificat d’essai. Préparer la demande au fabricant →

Comment fonctionne le calcul

1. Pression sur le mandrin. À partir de la tension de la matière enroulée σ (estimée d’après le type de film ou saisie par l’utilisateur) et du rapport entre le rayon de la bobine R et le rayon extérieur du mandrin r : P = k × σ × ln(R/r). Le modèle élastique simple (k = 1) est une borne supérieure ; le ROLL Lab applique k = 0,6 pour tenir compte de la compressibilité des spires. C’est un calage sans source publique, qui peut être optimiste pour des films très élastiques ou à forte rétraction : pour ceux-ci, l’utilisateur peut régler k = 1.

2. Pression de calcul. P × coefficient de sécurité (1,5 par défaut).

3. Vérification à l’écrasement (Lamé). p = σ_adm × (r_e² − r_i²) ÷ (2 r_e²), avec σ_adm = contrainte limite × facteur de long terme × facteur de température.

4. Vérification au flambement. p_cr = 2E ÷ (1 − ν²) × (t ÷ D_m)³, avec E = module × facteur de long terme × facteur de température.

5. Paroi minimale : la plus petite paroi qui satisfait les deux vérifications.

Paramètre par défaut	PVC	PP	PEHD
Module à court terme, 23 °C (MPa)	3 000	1 500	1 000
Contrainte limite (MPa)	50	32	25
Coefficient de Poisson	0,38	0,42	0,42
Facteur de long terme, semaines à 23 °C	0,65	0,45	0,45
Facteur de température à 50 °C	0,8 (vierge) · 0,7 (recyclé)	0,6	0,55

Références : modules et contraintes typiques, mesurés selon l’ISO 527 et l’ISO 178 ; facteurs de long terme cohérents avec les rapports de fluage de l’EN 13476-2 (PVC-U ≤ 2,5 ; PP et PE ≤ 4 à deux ans) ; facteurs à 50 °C (PVC, PP et PEHD) : estimations et hypothèses du ROLL Lab.

Limites : anneau libre, sans le soutien de l’arbre ; matériau homogène et isotrope ; aucun effet des charges concentrées dues aux appuis ou aux bouchons. Les facteurs de fluage et de température sont des hypothèses à caler par des essais sous charge constante. Estimation du ROLL Lab, à vérifier par un essai en ligne et en stockage.

Questions fréquentes

Pourquoi un mandrin 6" demande-t-il des parois bien plus épaisses ?

Parce que la pression critique de flambement dépend du cube du rapport entre paroi et diamètre : à paroi égale, doubler le diamètre la divise par huit.

Que sont les facteurs de long terme ?

Des réductions de rigidité et de résistance qui tiennent compte du fluage sous charge constante. Pour quelques semaines à 23 °C, le ROLL Lab utilise 0,65 pour le PVC et 0,45 pour le PP et le PEHD, en cohérence avec les rapports de fluage de l’EN 13476.

Le calcul tient-il compte de l’arbre ?

Non : il considère le mandrin comme un anneau libre, le cas le plus sévère après extraction de l’arbre. Sur l’arbre expansible, le mandrin est soutenu de l’intérieur.

Puis-je saisir la résistance mesurée de mon mandrin ?

Oui : si vous avez une rigidité annulaire ISO 9969 ou une pression de ruine mesurée, vous pouvez l’utiliser à la place de l’estimation. C’est la meilleure façon de fiabiliser le résultat.

Sources

ISO 9969:2007
EN 13476-2 et EN ISO 9967
ISO 527 et ISO 178 (modules en traction et en flexion des plastiques)
Formules de Lamé et du flambement de l’anneau sous pression extérieure
Analyse ROLL Lab

Vous voulez le vrai chiffre ? Les estimations du ROLL Lab servent à choisir. Pour une spécification, il faut un essai sur le mandrin réel, à la température et sous la charge d’usage. Préparer la demande →